Auktionshuset Nellemann & Thomsen blev stiftet i 1869 af Rasmus Frederik Christian Nellemann (1836-1919) og Carl Thomsen.

Først havde virksomheden til huse i en ejendom i Kannikegade, siden i Klostergade og Vestergade og i 1875 opkøbte virksomheden ejendommen i Mejlgade 45. Her lod de en ny bagbygning opføre, som de indrettede til auktionshus. Nellemann & Thomsen holdt auktioner i ejendommen helt frem til 1990.

I 2002 blev firmaet, der nu hed Crafoord Nellemann & Thomsen begæret konkurs. Firmaet var på daværende tidspunkt landets ældste auktionshus.